記事一覧

場合分けが必要な2次関数の最大・最小

こんにちは。こんばんは。入試頻出である,場合分けが必要な2次関数の最大・最小について,まとめていきます!「不変なものと変動するものを見極め,軸と定義域の位置関係からどのような場合分けをすべきか。」ということが,どのパターンに対しても判断できるようになることが目的となります~定義域が動く(端点固定)[例]2次関数y=x2-2x+3について,aを正の定数とするとき,0≦x≦aにおける最大値と最小値を求めよ。・・・・・...

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場合分けが必要な,文字が動くタイプの問題に立ち向かおう!

こんにちは。こんばんは。高校数学で,悪名高い「場合分け」・・・,これの解説をしていきます~高校1,2年生に向けた記事です。場合分けが必要な2次関数の最大・最小・・・大事で,入試によく出るのかもしれないけど・・・,よくわかんないんだよな~(T_T)という人に向けて,ざっくりとした考え方について書いていきます~2016年センター試験[数学ⅠA]第1問〔1〕を見てみましょう~今年のセンター試験でも,「場合分...

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絞り込みを利用して解く整数問題

こんにちは。こんばんは。整数,または自然数の値を求める問題で「そんなのいくらでもあるんじゃね?」と思う問題に出会ったら,この解法を思い出してください^^整数,または自然数という条件から候補を絞り込む解法を紹介します。[例]2≦p<q<rを満たす整数p,q,rの値で,となるものをすべて求めよ。・・・・・・・・・・・・・・・・・・・たくさん文字があると問題が処理できないため,まずは1文字についての不等式にした...

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確率(さいころの最大値,優勝する確率)

こんにちは。こんばんは。「もし初見なら,苦戦する」というものを,2例投稿します。初見じゃない,という人はさらっと読んでください~^^;所見の人はじっくり読んでみてください。重要で頻出で定番な問題です!・さいころの最大値の確率[例]3個のさいころを投げるとき,出た目の最大値が5である確率を求めよ。・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・出た目の最大値が5以下となる場合の確率は   この中から,最大値...

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【高校数学】置き換えの利用

こんにちは。こんばんは。受験テクニックの王道,「置き換えの利用」について書いていきます。関数の最大値・最小値を求めたり,いろいろな関数を含む方程式・不等式を解くとき,置き換えを利用することがよくあります。置き換えた文字のとり得る値の範囲について,いつも確認をするクセをつけましょう!置き換えた文字の範囲や関連事項について,代表的なものを次にまとめます。・単なる三角関数[例]sinθ=tとおく。・・・・・・...

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