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確率(さいころの最大値,優勝する確率)

こんにちは。こんばんは。


「もし初見なら,苦戦する」というものを,2例投稿します。
初見じゃない,という人はさらっと読んでください~^^;
所見の人はじっくり読んでみてください。重要で頻出で定番な問題です!


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・さいころの最大値の確率


[例]3個のさいころを投げるとき,出た目の最大値が5である確率を求めよ。


・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

出た目の最大値が5以下となる場合の確率は
   kakuritu-0001.jpg
この中から,最大値が4以下となる場合を引けば,最大値が5である確率が求まります。
したがって,求める確率は
   kakuritu-0002.jpg




・優勝する確率


[例]A,Bの2チームが試合を行い,先に3勝した方が優勝するというゲームがある。
ただし,試合では引き分けはないとする。
各試合では,Aチームは
   kakuritu-0005.jpg
の確率でBチームに勝つとする。このとき,4試合目でBチームが優勝する確率を求めよ。


・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

4試合目は必ずBチームが勝つということに注意しましょう。
Bチームが2勝1敗で3試合を終えて,4試合目でBチームが勝つときが求める確率ですから
   kakuritu-0003.jpg
という計算になりますね。


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