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《2次関数》どうやる?やったらどうなる?

こんにちは。こんばんは。


高校数学のメインストリートである2次関数。
こればっかりは避けて通れません^^;
気合を入れていきましょうか!


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この放物線のような岩は,「デリケート・アーチ」と呼ばれています。アメリカのアーチーズ国立公園というところにあり,観光名所となっています。




《2次関数》どうやる?




大きく分けて2つ習得すべきことがあります。
・2次関数のグラフ・・・グラフの頂点を中心に考えます。
・2次不等式・・・グラフとx軸の関係を中心に考えます。


【2次関数のグラフ】
平方完成という計算をして,グラフの頂点を求めることが最初のステップです。


これに関しては,自転車に乗るかのように,繰り返し繰り返し計算をして体に覚えさせましょう。
十分練習を積んだ受験生でも,計算ミスをしてしまうことがあります ( ; _ ; )
これでもか!というくらい練習しましょう。


・2次関数のグラフをかく
・最大値,最小値を求める
・グラフの平行移動
・2次関数の決定問題


このあたりはすべて2次関数のグラフを考えることで解決できます。
「平方完成は1日にしてならず」


・・・そんな言葉はありませんが(笑),1つ1つの計算を丁寧にし,完ぺきにマスターするまでひたすら練習を繰り返しましょう!


【2次不等式】
2次関数のグラフとx軸の交点を中心に考えます。


・2次方程式の解の公式
・判別式(2次関数のグラフとx軸の共有点の個数)
・2次不等式
などを学習します。計算がメインですが,グラフとx軸をかくことで具体的にイメージができ,正しい値かどうかが確認できます。


※※※
2次関数は内容豊富で,参考書や問題集にいろんなバリエーションの問題が載っています。
これらがすべて解けるようになる必要はありません。応用問題が解けないからといって焦らず,まずは上の2つの習得に集中してください^^
※※※




《2次関数》やったらどうなる?




2次関数は数学ⅡⅢABのあらゆるところに顔を出す,かなりの出しゃばりさんです^^;
「やったらこんないいことがあるよ」というより,「やらないとマズい」というくらい重要です。


なぜそんなに重要なのか?
それは,2次関数には重要なエッセンスが詰まっているから!


1.正確な計算が必要


グラフの頂点を求める,グラフとx軸の交点を調べる・・・などの計算は,めちゃくちゃ難しいわけではないですが,それなりの計算力が必要です。


2.グラフの形がちょっとだけ複雑


単に増えるだけ・減るだけというようなものではなく,頂点で折り返す形になっています。
これにより,最大・最少を求める問題で,グラフがよくわからないけど当てずっぽうで端点の座標を答えたら正解だった・・・ということがあまりありません。
これもそんなに複雑というわけではないですが,グラフの形をよく理解して答える必要があります。


このように,難しすぎることもないが易しすぎることもなく,適度に数学で必要な要素が含まれているため,入試でよく出題されています。いろいろな分野の問題で,最終的には2次関数に帰着する問題が多いのもこのためです。


数学がわかっているかどうかは,2次関数の問題が解けるかどうかで大体わかる。
高校数学において,2次関数が重要な分野となっているのは,こんな理由からかもしれません。




まとめ


《2次関数》どうやる?やったらどうなる?
・2次関数のグラフが自然にかけるように,ひたすら練習しよう!
・2次不等式に代表される,グラフとx軸との関係も忘れずに!
・2次関数には,数学のエッセンスが詰まっている!




過去に投稿した2次関数に関する記事です。
よろしければご覧ください~(^-^)/


関連記事・・・場合分けが必要な,文字が動くタイプの問題に立ち向かおう!
    ・・・場合分けが必要な2次関数の最大・最小
    ・・・【高校数学】置き換えの利用


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関連記事・・・【一目瞭然】高校数学関連サイトを一挙に紹介!


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