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【高校数学の全体像】今学習していることは,全体のどの部分?

こんにちは。こんばんは。


藤沢晃治著『理解する技術』に,「情報を読み取るには全体をつかむことがポイント」とあります。
普通に勉強していると,「木を見て森を見ず」という状態になりがちです。
ここでは高校数学で学習すること全体をまとめてみますので,今後の勉強に役立ててください。


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分野と重要度




私の主観で星を付けてみたいと思います。
「主観で付けられてもな~^^;」と思ったあなた!
・・・思いますよね( ´∀` )
おかしいと思った箇所があればご意見くださいm(_ _)m すぐに直します。


星は1~3個で,左から【後の学習に必要となる】,【センターの配点が高い】,【大学一般入試で重要】の3項目に星を付けたいと思います。
例えば【★★】,【★】,【★★★】となっていれば,【後の学習にまあまあ必要】,【センターの配点が低い】,【大学一般入試で超重要】という意味です。


各分野について,星と一言コメントを付けていきます。それでは行ってみましょう!




数と式 【数Ⅰ】
【★★★】,【★★】,【★★】

あらゆる数学の分野の基本となる計算。いろいろな計算を学習する『数と式』はどんなに丁寧にやっても,しすぎということはありません。高校数学の最初の学習項目ですから,重要度も高いですね。この後のすべての学習に必要となります。見直しをするクセを付けて,「計算ミスをしない人」を目指して頑張りましょう^^
後半の『集合と論理』は,証明の基本となります。これは大学一般入試で重要です。取っ付きにくいと感じるかもしれませんが,しっかりと基本をマスターしましょう。


2次関数 【数Ⅰ】
【★★★】,【★★★】,【★★★】

高校数学の代名詞的分野といえる『2次関数』,重要です。このあといろいろな関数を学習しますが,2次関数に帰着させる問題がセンター試験,大学入試の定番問題となっています。平方完成や2次不等式などの課題をイヤというほど出されるかもしれませんが,しっかりとやっておきましょう。あとで,やっておいて良かったと思うことでしょう^^


図形と計量 【数Ⅰ】
【★★】,【★★】,【★★】

公式をしっかり覚えるまでは,基本問題を繰り返し解き,図をたくさんかいて確実に覚えましょう。公式が身に付いたら,応用問題が解けなくても,そんなに気にすることはありません。入試前の勉強で解けるようになればよいと,気楽に構えておいて大丈夫です。公式は,時間が経つとどうしても忘れてしまうので,定期的に復習してください。


データの分析 【数Ⅰ】
【★】,【★★】,【★★】

統計学に分類される『データの分析』は,ほかの分野と少し趣が異なりますね。いろいろな値を学習しますが,その値の意味をしっかりと押さえてください。求めた値から,データにどのような傾向があるか分析することがメインのため,値を求める方法だけマスターするだけでは不十分です。学習量がものすごく多いわけではないため,がんばれば入試前の勉強で対策することも可能です。
データの分析で出てくる公式は,数列を学習し終わった後にシグマで覚え直すこともコンパクトにまとまるのでおススメです。


場合の数と確率 【数A】
【★★】,【★★】,【★★★】

ほかの分野と相性がいい「確率」,入試頻出です。
いろいろな解き方があるような気がして,「取っ付きにくいな~」と感じる人は多いようです^^;
数学Aは3分野から2分野選択する科目ですが,「場合の数と確率」は重要度から必修のつもりで臨むことをお勧めします。


整数の性質 【数A】
【★】,【★★】,【★★★】

後の学習に必ず必要,,,というわけではありませんが,大学一般入試では人気分野の「整数の性質」。センター試験の図形の性質が難しかった場合に備えて,基本事項は押さえておきましょう。整数の性質の勉強が楽しい場合は,とことん極めても無駄になることはありません。数学が好きな人は整数問題が好きなことが多いので,数学力を鍛える何かがこの分野にはあるのでしょう^^


図形の性質 【数A】
【★★】,【★★】,【★★】

「図形の性質」はベクトルなど後の学習に必要なので,全くしないというわけにはいきません。ただし,後半の「作図」,「空間図形」はまだ出題実績もほとんどなく,数学Aは3分野から2分野選択する科目ということから軽視して構わないでしょう。


式と証明 【数Ⅱ】
【★★】,【★】,【★★】

センター試験であまり出題されない分野ですが,二項定理や相加平均と相乗平均の大小関係など,重要事項があります。
教科書の例題レベルの学習項目は確実にマスターしましょう。


複素数と方程式 【数Ⅱ】
【★★】,【★】,【★★】

センター試験であまり出題されない分野ですが,数学Ⅲの複素数平面の基本となり,実数から複素数への拡張は数学的に重要な考え方です。
教科書の例題レベルの学習項目は確実にマスターしましょう。


図形と方程式 【数Ⅱ】
【★★★】,【★★】,【★★★】

幾何学と代数を結ぶ重要な分野です。センター試験,大学一般入試でもかなりの頻度で出題されます。入試対策でこの分野の問題を多く解くことになると思いますので,教科書学習の段階から集中して取り組みましょう^^


三角関数 【数Ⅱ】
【★★★】,【★★】,【★★★】

工学などで基本となる三角関数,大学進学後もお世話になります。(苦労させられます^^;)
数学Ⅲでも再登場し,センター,一般入試でも頻出です。学習項目が多いですが,教科書学習の段階では,最低限例題レベルの学習項目はマスターしましょう。
公式は一度覚えても,しばらくすると忘れてしまいますよねorz 定期的に復習しましょう。


指数関数・対数関数 【数Ⅱ】
【★★★】,【★★】,【★★★】

(上の「三角関数」とほぼ同じコメントになります。)
数学Ⅲでも再登場し,センター,一般入試でも頻出です。学習項目が多いですが,教科書学習の段階では,最低限例題レベルの学習項目はマスターしましょう。
公式は一度覚えても,しばらくすると忘れてしまうので,定期的に復習しましょう。


微分と積分 【数Ⅱ】
【★★★】,【★★★】,【★★★】

超重要分野です。センター試験では必ず出題され,大学一般入試でも定番中の定番です。解答までの手順が長く,計算量が多い問題がほとんどですが,素直に解けば解答にたどり着くのも特徴の一つです。まずはオーソドックスな解法をマスターし,ひたすら練習問題を繰り返しましょう!
この分野を得点源にすることが志望校合格の第一歩になることでしょう。


ベクトル 【数B】
【★★★】,【★★★】,【★★★】

超重要分野です。センター試験では必ず出題され,大学一般入試でも定番中の定番です。教科書学習の段階から,入試対策のつもりで気合を入れて取り組みましょう!
ベクトル学習後は,図形の問題がベクトルを利用するとすんなり解ける場合が増えますので,かつて苦労した問題が簡単に解けるかもしれません!?


数列 【数B】
【★★★】,【★★★】,【★★★】

超重要分野です。センター試験では必ず出題され,大学一般入試でも定番中の定番問題です。教科書学習の段階から,入試対策のつもりで気合を入れて取り組みましょう!
「データの分析」でも書きましたが,数列のシグマを学習したあとにデータの分析の公式をシグマを用いた形で覚えなおすとコンパクトにまとまります。


(数学Ⅲは,【後の学習に必要となる】,【センターの配点が高い】を空欄にします。)


複素数平面 【数Ⅲ】
【】,【】,【★★】

2015年の大学一般入試ではあまり出題されなかったのですが,2016年の入試ではかなり出題されました。この課程が終了するまでは一定の水準で出題されるものと考えられます。
教科書学習の段階から,入試対策のつもりで取り組みましょう!


式と曲線 【数Ⅲ】
【】,【】,【★】

数学Ⅲの他の分野に比べると出題率は下がります。ただ,知らないと,たとえ簡単でも全く手が出ない・・・ということになってしまいます。焦点の座標や極方程式の表し方など,最低限例題レベルの学習項目はマスターしておきましょう。


関数と極限 【数Ⅲ】
【】,【】,【★★】

数学の大テーマである「無限」を扱う分野です。抽象的で取っ付きにくいですね^^;
微分の足掛かり的な意味合いもあります。技巧的な解法も多く出てきますが,頑張ってマスターするしかありません。入試の定番問題は,タイプが限られていますので,対策を繰り返せばそれほど苦に感じなくなるでしょう。


微分法 【数Ⅲ】
【】,【】,【★★★】

数学Ⅲが範囲に含まれる大学一般入試ではほぼ出題されると考えておいた方がよいでしょう。
それほど頻出です。数学Ⅱの「微分と積分」と同様に,手順・計算は多いですが,対策はしやすいです。教科書学習の段階から,入試対策のつもりで取り組みましょう!


積分法 【数Ⅲ】
【】,【】,【★★★】

数学Ⅲが範囲に含まれる大学一般入試ではほぼ出題されると考えておいた方がよいでしょう。
それほど頻出です。微分よりも積分の方が厄介な問題が多く勉強が大変ですが,この分野が合否を分けると言っても過言ではありません。教科書学習の段階から,入試対策のつもりで取り組みましょう!




まとめ




ただやみくもに目の前の課題に全力で取り組むより,全体の中でどういう位置づけかを把握したうえで取り組んだ方が効率よく学習できると思います。この記事が全体像の把握に役立てば幸いです。


・・・星やコメントについてのご意見・ご感想,お待ちしておりますm(_ _)m


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