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【高校数学】分かったはずなんだけど,,,解けない(泣)は,なぜ起こる?

こんにちは。こんばんは。


例えば,授業中の練習問題は解けるけど,家に帰って宿題を解こうとすると解けない(泣)
家庭教師や個別指導の先生がいるとスラスラ解けるけど,自分一人だと解けない(泣)
一生懸命考えてどうしても解けなかった問題の解答を見ると,「なんだ,簡単じゃん!」
と,解答が思いつかなかったことにガッカリする(泣)


・・・といった話を耳にすることがあります。
みなさんはどうでしょう?思い当たる節はありますか?
このことを「理解するとは?」ということに焦点を当てて解明してみましょう~


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短期記憶と長期記憶




まず,理解の第一段階として,「覚える」ことが必要となります。
入ってきた情報は,最初はすべて短期記憶として収納され,ここを通過できた情報だけが長期記憶として定着します。
そこで気になるのは,「どのような情報が短期記憶を通過し長期記憶になりやすいのか?」ですよね。
これは,「短く」て「根拠と結論がセットになっている」ものです。


10桁の数字5484965734は覚えにくいですが,三桁,三桁,四桁に区切って548-496-5734とすると覚えやすくなります。


また,意味の分からないものより,「なぜそうなるのか」が分かっているものの方が覚えやすいです。急がば回れといいますが,「覚える」ことに関しても,やみくもに覚えようとするのではなく,根拠と結論をセットにして覚えた方が長期記憶になりやすいのです。




インプットとアウトプット




情報を「覚える」と,「理解できた」と錯覚してしまいますが,実はまだ完ぺきには理解できていません。
第二段階として,「アウトプット」の練習が必要となります。


人工知能(AI)の理解の仕方を見てみましょう~


人工知能(AI)にネコの写真を大量にインプットしたとします。
AIは写真の特徴から,「ネコ」と「犬やライオン」など他の動物は100%の精度で違うものと判別できるものとします。
ここで,イジワル問題を出します(笑)
「ネコ」と「ネコの置物」は違うかどうか判別させると,さすがのAIも同じものと判断してしまいました(´;ω;`)
ここで,AIは「ネコの置物」の存在を理解します。そして,細かい違いも判別できるようにさらに精度を上げていきます。
最終的には,「ネコ」と「似ているがネコでないもの」を人間以上に判断できるようになるのだそうです。


「分かったはずなんだけど,,,解けない」という状態は,ネコの写真を大量にインプットしたが,「ネコ」と「ネコでないもの」の違いを判別する練習をしていない状態といえます。
つまり,高校数学の「分かったはずなんだけど,,,解けない」という状態は「アウトプット」の練習中で,問題を解く・理解するうえで必要なステップであると言えます。


必要なステップなのに,「なぜアウトプットの練習が不十分な状態で,解けないとガッカリするのか?」気になりますね^^;
それは,他の教科ではこの段階がないからです。
他の教科ではインプットが完了すると,ほぼアウトプットもできるようになります。


数学では定理・公式のインプットが完了しても
・どの問題にどの公式を使うのか考える必要がある
・応用問題だと,インプットした公式とすでに習ったことを組み合わせる必要がある
・公式は覚えたが,途中計算でミスをする

ということがあるので,アウトプットの練習も必要なのです。
つまり,「分かったはずなんだけど,,,解けない」という状態は,アウトプットの練習中だといえます。落ち込む必要はまったくありません!


今どの段階か意識して勉強すると,たとえ解けなくてもガッカリしないので,精神衛生上とても良いですね♪




少し勉強がストップしますが,『理解する技術』を読むと,今までより少ない時間で多くのことが理解できるようになるので,トータルでプラスになりますよ!
「急がば回れ」ですね^^




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コメント

記事を読ませていただきました。
確かにアウトプットの練習だと思えば精神衛生上とても良いですね…
解けない問題があって答えを見たとき「なーんだ、こんな簡単なことなのか」と思うことは多々あります。その都度落ち込むのではなく。アウトプットということを意識する…今後の勉強のモチベーションを維持するヒントを貰えたような気がします。ありがとうございますm(__)m

Re: タイトルなし

うれしいコメントをありがとうございます!

「公式を覚えた」イコール「問題が解ける」
ではないところが,数学特有のものですね。。。

公式がきちんと使えるようになるために,間違えながら使い続けるというステップは必要だと思います。
周りの人がとやかく言うかもしれませんが,「今はきちんと使えるようになる練習をしているところだから,間違っても気にしない。」というスタンスで,淡々と続けてください。

いきなりドーンとは上がらないかもしれませんが,勉強を続ければ必ずや成績は上がっていきます。
がんばってください!陰ながら応援しています^^

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