記事一覧

【決定版!】高校数学を理解するための3つのポイント

こんにちは。こんばんは。


当ブログの高校数学勉強法の決定版です。


参考にした文献は最後にまとめて掲載しているので,よかったらご覧ください。


「高校数学を理解するための3つのポイント」は,次の3つです。
1.基本事項を覚える
2.基本事項を適切に・正確に使う
3.一見わからない問題に直面しても,解答可能な形に変換・分割する


これらは,次の学習と対応しています。
1.普段の小テスト(定理・公式の確認)
2.定期試験(ある程度広い範囲のテスト)
3.入試対策


普段の学習が入試対策につながっていることが分かりますね^^
それでは1つずつ見ていきましょう~


goldfinch-295700_640.jpg


1.基本事項を覚える




これはすべての教科で必要ですね。


・短く区切って覚える。
10桁の「5484965734」は覚えづらいですよね^^;
それに比べて,3桁,3桁,4桁に区切った
「548-496-5734」
は覚えやすくないですか?
細かく分けられるものは,区切って覚えましょう~


・根拠とセットで覚える。
ただ覚えたものはすぐに忘れてしまいますが,根拠とセットで,つまり納得して覚えたものは長期記憶として残りやすくなります。


・アウトプットを伴うようにインプットする。
人に話したり,実際に体験したり,人に教えたりすると理解が深まります。


※※※
ただ,公式を表面だけなぞっても,なかなか使えるようにはなりません。実際に使ってみる(アウトプットする)ところまでをセットにしてインプットしましょう。「人に教える」ということは,記憶に残すための最高の方法なのです。


※※※


・情報は文字ではなく図表で記憶される。
図表を作りながらインプットすると理解が深まります。


・まず全体をつかみ,ポイントとなる箇所を把握しておくと,スムーズにインプットできる。
本と読み始めるときは,最初に目次を見る,などのように,まず全体をつかむクセを付けましょう。


・そもそもの記憶量を減らそう。
パターンだけ覚えて,あとは必要に応じてその場で導くようにすれば記憶量を減らすことができます。
例えば,九九はすべて覚える必要がありますが,2桁×2桁の計算はすべて覚えるのではなく,筆算をする方が効率的ですね。
ほかに,三角関数の加法定理や2倍角・半角の公式は覚えるが,3倍角の公式や積←→和の公式はその場で導く,というのもそもそもの記憶量を減らす工夫です。


ーーーーーーーーーーーーーーー

覚えやすい箇所,覚えにくい箇所には,個人によって傾向があるそうです。
間違って覚えてしまった箇所は,覚えにくい箇所である可能性があります。
間違ったところはメモしておき,覚えにくい箇所を把握しておくと後の学習に役立ちますよ!
例えば,テスト前なのに時間がないとき,間違った箇所だけ見直す,というのは理にかなった勉強法です。




2.基本事項を適切に・正確に使う




これは数学特有の学習段階です。
「分かったはずなんだけど・・・解けない(泣)」という経験はありませんか?


「1.基本事項を覚えた」だけで,「2.基本事項を適切に・正確に使う」練習が不足していることが考えられます。
このことを意識するだけでも,精神的負担が減るのではないでしょうか。


・どの問題にどの公式を使えばよいか?を考える。
各公式を覚えたあとには,それらを適切に用いる練習が必要です。
教科書のいわゆる「節末問題」がよい教材となります。


・正しく定理・公式を適用にしたのに,計算ミスでの失点はもったいない!
解き終わったら,なるべく検算をしましょう。他に解き方がないかを考えることもよい勉強になります。


・答案は,広く丁寧に書こう。
狭い領域に書くと読み間違える・書き直しがしづらいなどデメリットが多いので,ノートをぜいたくに使いましょう。


ーーーーーーーーーーーーーーー

「2.基本事項を適切に・正確に使う」と「1.基本事項を覚えた」の勉強は密接に関係があります。
完ぺきに1.が終わったから2.に進む,,,という場合はほとんどありません。
2.の勉強中に1.を振り返るのが普通です。
最終的に何も見ずに解ければよいです。途中でど忘れしてしまったりすることは仕方ありません。
くじけずにひたすら続けた人が,最後には笑います!




3.一見わからない問題に直面しても,解答可能な形に変換・分割する(入試対策)




高校数学の総まとめです。
これまでの知識で解けるように問題文を読み換える力が必要になります。
入試問題は,教科書で扱う問題と異なり受験者を選別する役割もあります。


【教科書の問題】
新しい知識を習得するために作成された問題。定理や公式を身に付けるため,その他の余分な要素はそぎ落とされている。


【入試問題】
大学入学後の勉学の基礎が身に付いているか,確認するための問題。
教科書的な易しい問題から,受験者を振り落すための難しい問題まで幅広く出題される。
(ある程度,入学の難しさと入試問題の難しさは比例しています。例えば,東大で易しい問題は出題されません。)


ーーーーーーーーーーーーーーー

入試問題は,出題する問題数に限りがあるため,複数の項目の知識が必要となる融合問題がよく出されます。
教科書で身に付けた基本事項を,組み合わせて解くための練習が必要となります。
問題文をさらっと読んだだけでは,どの項目の知識を使うのか分からない場合もあります(泣)


まずは数をこなして,入試問題に慣れることから始めましょう。
入試特有の解法パターンを覚えなくてはいけない場合もあるため,分からない問題はある程度考えれば深追いはせず,解答を見て解法を覚えることも必要です。


また,すべてをマスターする必要はありません。
入試には定番となっている頻出問題があるので,これをしっかりマスターすることに重点を置きましょう。
手を広げ過ぎて,結局何も身に付いていない・・・ということだけは避けなければいけません。


「頑張っているのに,計算ミスやうっかりミスなどで失点をしてしまい,得点が伸びない;;」
ということは数学の試験勉強にはつきもので,多くの人が経験していることです。
地道に頑張っている人は,着実に力が付いているので必ず得点が伸びます!


ーーーーーーーーーーーーーーー

ところどころ精神論も入っていますが(笑),以上が『高校数学を理解するための3つのポイント』です。
是非とも正しく「理解」して,志望校合格を勝ち取ってください!




参考文献


『高校数学とっておき勉強法』
書評はこちら・・・【前編】【後編】【おまけ】


1999年初版のため,現教育課程と少し内容や配列が異なりますが,本質は変わらないので今読んでもタメになります!
分野別のポイントや,理解するコツ,数学答案の作法など,コツ,ポイントにあふれた一冊です。



ーーーーーーーーーーーーーーー

『理解する技術』
書評はこちら・・・【書籍紹介編】【高校数学への応用編】


全般的な「理解すること」について書かれた本です。こういうテーマの本だけあって,,,分かりやすい!
この本自体が,「分かりやすく伝えるということの見本」という側面があると思っています^^



ーーーーーーーーーーーーーーー

『諦める力』
書評は「こちら」


本当に読んでよかったと思える本。何かを成し遂げるということのリアルな考え方に触れることができます。
数学の勉強は,成果が見えにくくなる時期があります。そんなとき,自暴自棄にならず,真の目標を見失わないようにいられる心がまえを教えてくれる本です。



記事のタイトルとURL をコピーする!

コメント

コメントの投稿

非公開コメント

プロフィール

うき

Author:うき
数学好きの会社員です。

サイトのプロフィールはこちら

ブログで「数学は楽しい」,「数学は役に立つ」といった記事を更新しています。
数学が「苦手・嫌い」な人が,
「好き」になることをお手伝い!

ホームページ
「【高校数学】例題&問題集」
にて,教科書レベルの教材を無料公開しています。
現在の網羅率:数学Ⅰ-100%
       数学A-100%
       数学Ⅱ-66%
       数学B-66%
       数学Ⅲ-0%

こちらの記事で,高校数学関連サイトを紹介しています。
関連記事・・・【一目瞭然】高校数学関連サイトを一挙に紹介!


当サイトはリンクフリーです。
また,引用元を明記していただければ,記事の部分的な引用も自由にしてください!

当サイトでも公開されている記事についてリンクを張らせていただいたり,引用元を明記して記事を部分的に引用させていただくことがあります。
ご連絡いただければ,リンクや引用は削除いたします。



follow us in feedly

Amazon.co.jpアソシエイト


書評はこちら

いつも中途半端になってしまう人向けです。 ガンバリが足りないのではなく,しなくてもいいことをしているのでは? 本当にやりたいことがみつかる1冊です。


関連記事はこちら

数学の問題の解法が教えたいのではなく,しっかりと本質を理解させたい人向けの1冊。