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【読書日記】芳沢光雄著『いかにして問題をとくか 実践活用編』をご紹介」!【その1】

こんにちは。こんばんは。


これ・・・良くも悪くも芳沢先生の本ですね^^;


ポリア著『いかにして問題をとくか』は,昭和29年(1954年)初版の本だけあって,,,
読みづらいんです!(´;ω;`)
読みづらいんですが,ためになることが書いてある気がするんです。(深く読み込めていない・・・^^;)


そこで,本書に期待していたことは芳沢先生による『いかにして問題をとくか』の解説だったのですが。。。
違いました(笑)


ポリアの『いかにして問題をとくか』のエッセンスを抜き出し,芳沢先生が例示するという構成です。
先入観なしに読むと,数学の本質的な考え方に触れられる良書です。


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序 ポリアの問題解決4つのステップ




ここが「唯一の」ポリア著『いかにして問題をとくか』の解説部分です。
問題を解くときにするべき4つのことが明快に書かれています。
同じ問題を解いても,このプロセスと意識しているかしていないかで学習効果はかなり違ってきます。


高校数学に取り組むときは
1.問題を理解すること
2.計画を立てること
3.計画を実行すること
4.振り返ってみること
を意識してみましょう。


単純な計算練習ばかりだと,1.や2.のステップを省略してしまう傾向にあるため,課題とはなっていなくてもたまに応用問題に取り組んでみましょう^^
また,4.振り返ってみること(検算・他の解き方はないか考える)は効果絶大なので,ぜひ高校数学の勉強に取り入れてください!
ポリア・芳沢両先生もこの点を強調しています。




帰納的な発想を用いる




ここは,芳沢先生の数学教育論が語られています。


「桁数の多い計算をさせても,どうせエッセンスは同じなのだから,3桁×3桁の計算はやめて,2桁×2桁の計算がマスターできれば問題ない。」
このような考えからスタートしたのが『ゆとり教育』です。円周率を3として計算する,ということに驚かれた記憶があるのではないでしょうか?
これは2桁×2桁までしか習っていないための措置だったのです。


実際は,2桁×2桁の正解率は8割を超えたが,3桁×2桁は5割台に急落したとのことです。
これは,芳沢先生の主張する「3の発想」が身に付いていないからだと考えられます。


例えば,493×8を考えてみましょう。
まず3×8=24をします。十の位の2を次に行う9×8=72のに加えて4とし,さらに百の位の7を4×8=32の2に加えて9とする。
(答えは3944)


2桁×2桁では,繰り上がりを受け取る操作だけです。
3桁になると,上の例の9×8のところで,繰り上がりの2を受け取りつつ7を次の位に受け渡すという操作が出てきます。


この章は,他にもいろいろ例を挙げて「3の発想」の重要性が語られています。



この主張のおかげで,現在の算数の教科書では3桁×2桁が復活しています。




定義に帰る




この章では,定義に帰ることの重要性が語られています。


すなわち,単に公式を覚えるだけではなく,この「公式はどうして成り立つのか?」をしっかり把握しておくことの重要性が語られています。
単に暗記しただけでは,後々まで覚えていることは難しく,すぐに忘れてしまいます。
しっかり根拠まで覚えていれば,後々になっても思い出すことができるので,その意味でもたびたび定義に帰って確認することは意義があります。




背理法(帰謬法)を用いる




正しいか誤りか(真か偽か)を判定するときの考え方が語られています。
高校数学の中でも論理の部分は実生活に生かすことができるので,しっかりと取り組むことをオススメします。


「いろいろなことを整理して考えることができる」
ということとともに
「甘い誘惑にだまされなくなる」
ということがあります。


論理的な思考と,好きなことに集中して1点突破できる情熱を兼ね備えることが,人生の成功の条件となるでしょう。
(自分も兼ね備えたい!)




芳沢先生の本を読んだことある人には,文句なしでおススメです。
先生の数学教育論に触れることができます。



ポリア著『いかにして問題をとくか』をしっかり理解したい場合は,,,ポリアの本をじっくり読むしかありません^^;
本書を読んでみて,ポリアの『いかにして問題をとくか』を読んでみる,という流れはアリだと思います。
多少読みづらいですが,得るものは大きいです!



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