記事一覧

【読書日記】芳沢光雄著『いかにして問題をとくか 実践活用編』をご紹介」!【その3】

こんにちは。こんばんは。


【その2】に続く,【その3】です。
関連記事・・・【読書日記】芳沢光雄著『いかにして問題をとくか 実践活用編』をご紹介」!【その2】


water-drop-1287476_640.jpg


一般化して考える




「一般化して考える」,「特殊化して考える」,「類推する」まとめてとらえると理解しやすい,とのことです。
確かに,この3つは関連がありますね^^


一般化・抽象化とは・・・
多くの物や事柄や具体的な概念から,それらの範囲の全部に共通な属性を抜出し,これを一般的な概念としてとらえること。


例えば,古代では羊5頭に5を意味する5本の切り込みを対応させたり,貝3個に3を意味する記号を対応させたりしました。
これは,数の一般化です。
同じように,求めるものをxとおき方程式を導くことも一般化ですね。


数学は抽象化・一般化によって発展してきました。




特殊化して考える




「一般化・抽象化されたもの」は全体を表しているが,抽象的でつかみにくい。
「特殊化されたもの」は具体的な事例を示しているが,全体の見通しは立ちにくい。
このように,「一般・抽象」と「特殊」はちょうど逆の関係にあります。


解き方が分からない問題に直面したとき,まずは特殊な事例をいくつか試してみるとよいでしょう。
ある傾向がつかめるかもしれません。
このように,突破口を開くきっかけになる場合があるので覚えておいてください^^
ただし,それは「特殊」な場合のみ成り立つかも・・・ということを忘れてはいけません。




類推する




類推とはつまり,「こうじゃないか?」と思うことです。
これは普段の生活でもよくありますね。
著者の格言で「類推の陰に一般化から特殊化あり」というものがあるそうです。


例えば,次のような類推→一般化→特殊化があります。
「ワカサギ釣りのコツは竿を絶えずゆっくり上下させること。エサが逃げて行くように見えて食欲をそそられるのだろう。」
これを一般化して,「押したり引いたりすることが物事に関心をもたせる秘訣だ!」というのは的を得ていそうです。
そこから,人間と猫の仲に特殊化すると次のようになります。
「人間が猫に一方的に迫ってやたらに頭をなでようとしてもうまくいかない。
あるときは優しく迫って,あるときは距離をおき,それらを繰り返すことにより猫と仲良くなることができる。」


解き方が分からない問題でも,問題文からどのような問題か類推できればこっちのものです。


ーーーーーーーーーー

問題を見て,パッと解法が思い浮かべば,あとは正確に計算するだけですね👍
問題文を読んでも,「さて,どうしよう?」と困ってしまう問題に出会うこともありますよね^^;


今回のエントリーは,これまでの問題への直接的なアプローチとは異なりやや抽象的なものですが,困ったときの打開策になり得るものです。
一般化,特殊化,類推の雰囲気をつかんで,難しい問題を解くコツをつかんでください!




芳沢先生の本を読んだことある人には,文句なしでおススメです。
先生の数学教育論に触れることができます。



ポリア著『いかにして問題をとくか』をしっかり理解したい場合は,,,ポリアの本をじっくり読むしかありません^^;
本書を読んでみて,ポリアの『いかにして問題をとくか』を読んでみる,という流れはアリだと思います。
多少読みづらいですが,得るものは大きいです!



記事のタイトルとURL をコピーする!

コメント

コメントの投稿

非公開コメント

プロフィール

うき

Author:うき
数学好きの会社員です。

サイトのプロフィールはこちら

ブログで「数学は楽しい」,「数学は役に立つ」といった記事を更新しています。
数学が「苦手・嫌い」な人が,
「好き」になることをお手伝い!

ホームページ
「【高校数学】例題&問題集」
にて,教科書レベルの教材を無料公開しています。
現在の網羅率:数学Ⅰ-100%
       数学A-100%
       数学Ⅱ-66%
       数学B-66%
       数学Ⅲ-0%

こちらの記事で,高校数学関連サイトを紹介しています。
関連記事・・・【一目瞭然】高校数学関連サイトを一挙に紹介!


当サイトはリンクフリーです。
また,引用元を明記していただければ,記事の部分的な引用も自由にしてください!

当サイトでも公開されている記事についてリンクを張らせていただいたり,引用元を明記して記事を部分的に引用させていただくことがあります。
ご連絡いただければ,リンクや引用は削除いたします。



follow us in feedly

Amazon.co.jpアソシエイト


書評はこちら

いつも中途半端になってしまう人向けです。 ガンバリが足りないのではなく,しなくてもいいことをしているのでは? 本当にやりたいことがみつかる1冊です。


関連記事はこちら

数学の問題の解法が教えたいのではなく,しっかりと本質を理解させたい人向けの1冊。