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【読書日記】『すべてを可能にする数学脳のつくり方』の一部をピックアップ!

こんにちは。こんばんは。


本書で面白いな~と思った箇所をピックアップしていきます~
複雑な数式とか計算とかは一切出てきません(笑)
「数学のコンテンツに触れることが重要である」と著者は言っています。


・高校生の方は,たまには普段の勉強と離れてこのような「本物の数学の考え」に触れるのもいいでしょう^^
”普段とは違うレストランの食事”のような感覚で楽しんでみてください~
・大学生,社会人の方は,知的好奇心を満たす話題や生活,仕事に活かせるヒントが得られるでしょう^^


以下に,3か所ほど引用して,本書を紹介します。
(全部で5章立ての,1~2章の紹介です。ホンのさわり部分といったところです。
3章以降のメインディッシュは別記事で紹介します。)




数学は言語。言語ならば訳せばいい





例えば,フランス人の考え方を知りたいと思った時に,フランス語から学び始める必要はあるだろうか?

~中略~

数学のコンテンツを知るのもこれと同様で,数学がわからないというのは,数学の言語がわからないだけなのだ。

苫米地英人著『数学嫌いの人のためのすべてを可能にする数学脳のつくり方』

このあと数学のコンテンツとして,量子論をかみ砕いて説明してくれます。
量子が飛び出る「トンネル効果」というものがあります。電子は量子なので,パソコンのICチップから飛び出て,消費電力が増えるという問題があるとのこと。量子論を駆使して,なるべく消費電力の少ないICチップを開発しているそうな。
このように,身近なパソコンに量子論は登場します。


この「トンネル効果」を説明するのに「不確定性原理」というものを使います。
これは簡単に言うと,量子の位置は確定しないということだそうです。
これに反論したのがアインシュタインで,「神はサイコロを振らない」という言葉を残しています。


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数学のコンテンツを楽しむために,数式を理解することは必須ではないですよ,というお話です。




数学空間を自在に構築する





3-4=-1と数式に書くことはできても,「3つあるボールから4つのボールを取って・・・」といわれてもできないわけだ。
たかだか引き算を考えるだけで,我々は簡単に物理空間から離れて想像の世界である情報空間に入ってしまう。
数学思考で最も大切なのはここだ。物理空間から離れて情報空間を自在に構築することである。

苫米地英人著『数学嫌いの人のためのすべてを可能にする数学脳のつくり方』

このあと,マイナス×マイナスがプラスになる話が展開されます。
・分数の割り算は,分母と分子をひっくり返して掛ける
・マイナス×マイナスは,プラスになる


このあたりを受け入れられるかどうかが,数学が好きか嫌いかの分かれ道になりそうですね。




この世には存在しないものを存在させる数学





数学空間に慣れ親しんでくると肌感覚として”複素空間はある”ことぐらいはわかるようになってくる。
これは理屈抜きの感覚で,「二乗してプラスの存在があるなら,二乗してマイナスの存在は”ある”に決まっている。」と納得できるのだ。
実空間があれば虚空間だってある。ないほうがおかしい。こんな感覚だ。

苫米地英人著『数学嫌いの人のためのすべてを可能にする数学脳のつくり方』

これも,マイナス×マイナスがプラスになる話と似ていますね。
自分は,このように取り決めると大きな枠組みで丸く収まるから,という感じで理解しています。




この1~2章は,「まずは数学と真正面から向き合おう」というテーマだと思いました。
真正面から向き合うと,意外とそんなに難しくないよね?という感じですね。


3章以降に,数学的思考が具体的に役立つ事例が出てきます。
最後まで読むと得るものが多い一冊です!ぜひどうぞ!



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