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センター試験数学Ⅰ・Aのデータの分析の問題について考える

こんにちは。こんばんは。


センター試験の数学Ⅰ・Aにデータの分析が出題され始めてから,2017年1月実施分で3回目となりました。
ほとんどの方が予想していなかった傾向となっているのではないでしょうか^^;
もちろん,私もこんな出題のされ方をするとは思っていませんでしたΣ(゚д゚lll)


データの分析が数学Ⅰに追加された経緯を考えると,図表の読み取り問題,つまりデータを大雑把につかむ問題は少しは出るだろうと思っていました。
しかし,やはり「数学Ⅰ」のデータの分析ということで,公式から標準偏差などの値を求める問題がメインになると思っていました。


そんな予想は全く見当違いだったという,3回分の出題でした。
どんな出題だったかというと
2015年・・・図(ヒストグラム,箱ひげ図)を読み取る問題,相関係数の計算
2016年・・・図(ヒストグラム,箱ひげ図,散布図)を読み取る問題,データが定数倍されたときの分散,共分散,相関係数の比を求める問題
2017年・・・図(ヒストグラム,箱ひげ図,散布図)を読み取る問題,データが定数倍されたときの分散,共分散,相関係数の比を求める問題


ここまでの雰囲気で伝わっているかもしれませんが,私としてはちょっとどうなの?
と思ってしまう出題傾向です。
このような傾向の問題をこんなに数学Ⅰ・Aで出す必要性が感じられません(´;ω;`)
2次関数の問題もっと出そうよ。。。


なにはともあれ!
3回分のセンター試験を振り返りながら,今後の傾向について考えてみます。
それでは,いってみましょう~


composition-1980852_640.jpg


センター試験〔データの分析〕に関する雑感




1.図表の読み取りテッパンじゃん!


ここまで頻繁に出るとは思いませんでした。。。
まるで社会科の問題だという意見も見かけたことがあり,思わず同意してしまいました^^;


これは来年も出るだろうと思って対策せざるを得ないですね。
数学はやはり時間との勝負なので,文章を読み込んでしまうのは危険ですΣ(゚д゚lll)
ポイントを押さえれば,さっさっさと選択できるので時間短縮がカギです。
ヒストグラムや箱ひげ図,散布図などの図表の特徴を押さえる練習を一通りしておきましょう~


データの変換問題のゴリ押し感・・・


まさかの2年連続の出題です。。。
重要な内容に間違いはないのですが,,,ほかの問題パターンもある中での2年連続の出題は若干違和感があります。
作成者が1次変換のファンなのかな・・・


これも対策せざるを得ない項目になりましたね^^;
後述しますが,数学Bで学習するシグマで整理しておくと,定数倍されたデータの分散や標準偏差などがどのようになるか求めやすいです。
変に暗記するより効果的なんじゃないかと思います。


来年はそろそろ普通の問題が出るんじゃない??


2016年,2017年は,出題順が若干違いますがほぼ同じ傾向の出題となりました。
5~10個くらいのデータの標準偏差や相関係数をがんばって計算する問題がまだ出ていません。


いろいろ対策が必要ですが,やはり公式を押さえておくことは基本ですね。
図表の読み取り問題は,毎年少しは出るんでじゃないでしょうか。。。


とりとめもない雑感ですが,こんな感じです。
やはり,予想外の3回分の出題だったという印象ですね^^;
これが続くとも思えないが。。。


センター試験からのメッセージとしては,
「実生活に直結するデータの分析(統計)の力を身に付けよう。」
という感じでしょうか。
しつこいようですが,数学には数学的な論理力を身に付ける役目もあるので,これでいいのか?という思いはぬぐい切れません^^;




データの分析の公式は,Σ(シグマ)で整理しておこう!




データの分析は数学Ⅰで学習するのですが,数学Bの数列を学習し終わった時点で,公式を次のように整理しておきましょう。


変量xn個の値x1x2,・・・,xn,変量yn個の値y1y2,・・・,ynからなるデータがあるとする。
de-ta-0001.jpg
de-ta-0002.jpg
de-ta-0003.jpg
de-ta-0004.jpg
de-ta-0005.jpg


長い式を書かなくて済むというメリットのほかに,求める対象について考察しやすくなるというメリットもあります。


例えば,2017年の【ソ】,【タ】,【チ】は次のようになります。
【ソ】・・・1.8倍となったデータの分散は,元のデータの分散の1.82=3.24倍です。
【タ】・・・同じYというデータと1.8倍となったデータの共分散は,元のデータとの共分散の1.8倍です。
【チ】・・・相関係数は,データが定数倍されても分母,分子で相殺されるので,1倍です。




数学Ⅰの1つの分野に過ぎないデータの分析ですが,これまでにない分野なのでクローズアップして取り上げてみました。
2020年度からの大学入試改革に向けて,新傾向が色濃く出る分野でもあると思います。


細かい計算はまだ出ていません。これがずっと続くのか?2018年は一転して数学っぽい計算問題が出るのか?
追跡しがいのある分野ですので,今後も見ていきます。


それでは~
また2018年の2月ごろに~


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