記事一覧

結城浩著『数学ガールの秘密ノート ~ベクトルの真実~』から,ベクトルを勉強する意味を考える。

こんにちは。こんばんは。


ベクトルをなぜ勉強するかを知りたい人は,結城浩著『数学ガールの秘密ノート ~ベクトルの真実~』を読んでください!
…………
これだけでは身もふたもないので,少し捕捉しますね^^;



何はともあれ,本書はおススメです!
他の『数学ガールの秘密ノート』シリーズも強くおススメします。
読んだ人から数学が好きになるという,夢のような本です。


機械的に公式に当てはめたらテストでは丸になったけど,実は気持ち悪いんだよな~^^;
と思っている分野があったら,『秘密ノート』シリーズで関連する本を読んでみてください。
先に読んでおくと,学校で習ったときスンナリ理解できるでしょう。


何となくで済ませることができない登場人物が,徹底的に分解してくれます。
1つ1つ解きほぐされていく様子は,見ていて楽しいです。
池上彰さんのテレビ番組のようなわかりやすい説明は,面白い・楽しいですよね。
あの感覚が,数学を題材として味わえます!


arrows-1789502_640.png


本の紹介




本書の読了直後に次のような連ツイをしました。








※注意※
位置ベクトルにこだわる必要はなく,成分表示(a1a2)を「x軸方向にa1y軸方向にa2に移動するベクトル」と考えても構いません。
同じ表記の(a1a2)を,座標かベクトルか区別して考えることが重要,という主旨です。










ベクトルを勉強する意味




ベクトルどうやる?


ベクトルは
・向きと大きさをもつもの
・平行移動して重なるものは同じとみなす
という,未習の人にとっては全く新しい概念です。


にもかかわらず,足し算・引き算や掛け算のような演算ができます。
このことにより,今までと同じ感覚で扱っていると,足元をすくわれる場合があります。


・ベクトルとは何か?
・ベクトルの性質はどのような意味か?
を1つ1つつかんでいくことが,結局問題を解くうえでも役に立ちます。
石橋を叩いて渡る,くらいでちょうど良いでしょう。


新しい概念なので,特に『数学ガールの秘密ノート』のように丁寧に確認しながら理解していくことが,長い目で見ると近道になります。


ベクトルやったらどうなる?


数学ガールの導入にもありますが,力のつり合いが視覚的にわかるようになります。
直接的には物理で活躍します。
数学でも空間を構成することに役立ちます。


本書の第4章で,ミルカさんが関数空間というものを説明してくれます。
高度な内容ですが,ベクトルの考えが基本となるものです。


身近なところでは,ベクトルの演算は
・マイナスを掛けるということは,方向を逆にするということ
といえるので,マイナス×マイナス=プラスが理解できます。



ユーリ「あのね,ユーリね。マイナス×マイナスがプラスになるって,すっごく悩んだんだよ。


僕「ああ,中学一年で習うマイナスの計算って悩むよね」


ユーリ「うん。いつのまにか慣れちゃったけど。でもね,でもね。いまのお兄ちゃんの話聞いててわかったんだけど,


同じ符号同士の掛け算はプラスで,
逆の符号同士の掛け算はマイナス


って考えればよかったんだ!」


僕「そうだね。掛け算の正負で符号が同じかどうかがわかる。内積の正負で向きが同じかどうかがわかる。」


結城浩著『数学ガールの秘密ノート ~ベクトルの真実~』p.125~126




最後に




数学では,テストなどで理解するための時間がないとき「よく分からないけど,公式を使ったら答えと同じになったのでOK」としてしまうことがあります。
また,最初はよくわからないけど覚えて使っているうちに,最初に覚えたことが理解できるということもあります。


よくわからないものを使うというのは,気持ち悪いですよね。
数学は積み上げ式の教科なので,あとの学習にも影響してしまいます。
数学が苦手・嫌いという人は,このような理由の人も多いのではないでしょうか。


数学ガールでは,分かっていないことを決してごまかさないテトラちゃんと一緒に,1つ1つ丁寧に理解していく過程が共有できます。
数学ガールが絶大な支持をされる理由はこれでしょうね。


問題を多く解き,解法を習得することは,スポーツで言えば正しいフォームを身に付けることにあたります。
正しいフォームとは何かを知ることが,『数学ガールの秘密ノート』でできます。
正しいフォームが分かれば,安心して反復練習ができますね。


よくわかっていないことが,小骨がのどに刺さっているように気持ち悪くなり,勉強がはかどらなくなったときは『数学ガールの秘密ノート』を読んでしっかりと自分の中で消化させるといいかもしれません。


現実問題として,入試が差し迫った時期になると他にやることがあり読む時間は確保できないでしょう。
本格的な入試対策に入る前に,気になる分野の『数学ガールの秘密ノート』を読むことをおススメします。


それでは~


記事のタイトルとURL をコピーする!

コメント

コメントの投稿

非公開コメント

プロフィール

うき

Author:うき
数学好きの会社員です。

サイトのプロフィールはこちら

ブログで「数学は楽しい」,「数学は役に立つ」といった記事を更新しています。
数学が「苦手・嫌い」な人が,
「好き」になることをお手伝い!

ホームページ
「【高校数学】例題&問題集」
にて,教科書レベルの教材を無料公開しています。
現在の網羅率:数学Ⅰ-100%
       数学A-100%
       数学Ⅱ-66%
       数学B-100%
       数学Ⅲ-0%

こちらの記事で,高校数学関連サイトを紹介しています。
関連記事・・・【一目瞭然】高校数学関連サイトを一挙に紹介!


当サイトはリンクフリーです。
また,引用元を明記していただければ,記事の部分的な引用も自由にしてください!

当サイトでも公開されている記事についてリンクを張らせていただいたり,引用元を明記して記事を部分的に引用させていただくことがあります。
ご連絡いただければ,リンクや引用は削除いたします。



follow us in feedly

Amazon.co.jpアソシエイト


書評はこちら

いつも中途半端になってしまう人向けです。 ガンバリが足りないのではなく,しなくてもいいことをしているのでは? 本当にやりたいことがみつかる1冊です。


関連記事はこちら

数学の問題の解法が教えたいのではなく,しっかりと本質を理解させたい人向けの1冊。