記事一覧

【高校数学】因数分解

こんにちは。こんばんは。


受験対策において,因数分解は盲点になりやすいです^^;
一応,次の2つの例は確認しておいてください~


de8b4187e5d93f9819f01755a9a3932a_s.jpg

因数分解で,置き換えなどの通常の方法で出来ない場合,因数定理を利用してみましょう!


[例]
x5-x4-5x3+5x2+4x-4


・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

x4(x-1)-5x2(x-1)+4(x-1)と変形ができれば,あとは置き換えを利用して最後まで因数分解することができると思います。


このような変形が思いつかなかった場合,因数定理を利用してみよう!
1-1-5+5+4-4=0から,x5-x4-5x3+5x2+4x-4=0はx=1を解にもちますね。
あとは,組立除法から因数分解ができます。




さらに,因数定理を利用しても,どうしても因数分解できない場合は,A2-B2に変形することを考えてみよう!


[例]
x4-15x2+9


・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

これは,(x2-3)2=x4-6x2+9であることを用いて,
x4-15x2+9=(x4-6x2+9)-9x2=(x2-3)2-9x2
とすることで,因数分解することができます!


記事のタイトルとURL をコピーする!

コメント

コメントの投稿

非公開コメント

プロフィール

うき

Author:うき
数学好きの会社員です。

サイトのプロフィールはこちら

ブログで「数学は楽しい」,「数学は役に立つ」といった記事を更新しています。
数学が「苦手・嫌い」な人が,
「好き」になることをお手伝い!

ホームページ
「【高校数学】例題&問題集」
にて,教科書レベルの教材を無料公開しています。
現在の網羅率:数学Ⅰ-100%
       数学A-100%
       数学Ⅱ-66%
       数学B-66%
       数学Ⅲ-0%

こちらの記事で,高校数学関連サイトを紹介しています。
関連記事・・・【一目瞭然】高校数学関連サイトを一挙に紹介!


当サイトはリンクフリーです。
また,引用元を明記していただければ,記事の部分的な引用も自由にしてください!

当サイトでも公開されている記事についてリンクを張らせていただいたり,引用元を明記して記事を部分的に引用させていただくことがあります。
ご連絡いただければ,リンクや引用は削除いたします。



follow us in feedly

Amazon.co.jpアソシエイト


書評はこちら

いつも中途半端になってしまう人向けです。 ガンバリが足りないのではなく,しなくてもいいことをしているのでは? 本当にやりたいことがみつかる1冊です。


関連記事はこちら

数学の問題の解法が教えたいのではなく,しっかりと本質を理解させたい人向けの1冊。